传热学 期末模拟卷 C（概念冲刺版）

简介　本卷为对标徐治国老师真题（赵长颖教材）原创的期末模拟卷，半开卷、满分 100、限时 120 分钟。结构与真卷一致：一、简答题 6 题共 40 分（加重定性分析 / 判断辨析 / 画曲线，训练易混概念）；二、计算分析题 6 题共 60 分（保留辐射、对流、导热、非稳态、相变、换热器六大必考块）。 章节覆盖（按考点权重配题）：辐射 06-热辐射基本定律+07-辐射传热计算（简答1 + 计算1、计算2，共 3 处）、对流 04-对流传热基础（简答2、简答5 + 计算3）、相变 05-相变对流传热（简答4 + 计算6）、导热 02-稳态导热（简答3 + 计算4）、非稳态 03-非稳态导热（计算5）、换热器 08-换热器（计算3? 见下，实为计算专列）。 所有题目均为同源新题：对标真题高频考点，改情景 / 数值 / 参数，解法与真卷一致，数值自洽可解。参考答案与解析见卷末。 配套：公式 99-公式与定律速查 ｜ 套路 速查/解题套路与易错点 ｜ 考点权重 真题/00-真题考点分析

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一、简答题（共 40 分）

简答 1（6 分）兰贝特定律辨析：定向辐射强度 vs 定向辐射力

一漫射黑体微元面 $A_1$ 向半球空间发射辐射。有同学说："因为兰贝特余弦定律 $\mathrm d\Phi(\theta)=I_b\,\mathrm dA\cos\theta\,\mathrm d\Omega$ 含 $\cos\theta$，所以该黑体的定向辐射强度 $I_b$ 随天顶角 $\theta$ 按余弦减小，正对法线方向最强、掠射方向为零。"请判断这一说法是否正确，并加以辨析：

（1）漫射体的定向辐射强度 $I_\theta$ 随方向角 $\theta$ 如何变化？定向辐射力 $E_\theta$ 又如何变化？分别画出二者随 $\theta$（$0\sim90°$）的变化示意曲线。 （2）说明 $\cos\theta$ 究竟体现在哪一个量上，以及 $E_b=\pi I_b$ 这一推论的来历。

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简答 2（7 分）外掠平板局部表面传热系数与温度边界层

温度 $t_\infty=20\ \text{℃}$、来流速度 $u_\infty$ 较大的空气平行掠过一块长 $L=0.4\ \text{m}$、壁温恒为 $t_w=80\ \text{℃}$ 的等温平板，已知该工况下边界层在 $x_c=0.25\ \text{m}$ 处发生层流→湍流转捩。

（1）定性画出局部表面传热系数 $h_x$ 沿平板（从前缘 $x=0$ 到 $x=L$）的变化示意曲线，标出转捩位置，并分别说明层流段、转捩点、湍流段 $h_x$ 的变化规律及物理原因。 （2）在平板前缘附近某点，温度边界层内沿垂直壁面方向（$y$ 方向）哪个位置温度梯度 $\partial t/\partial y$ 最大？为什么？ 该梯度与当地热流密度、当地表面传热系数有何关系（写出关系式）。

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简答 3（7 分）二维稳态含内热源节点的热平衡离散方程

某二维稳态导热区域用均匀正方形网格 $\Delta x=\Delta y$ 离散，区域内均匀分布内热源 $\dot\Phi$（W/m³），导热系数 $\lambda$ 为常数。考虑下图中位于外凸角点处的节点 $0$：该角点的两条外露边均与温度 $t_f$、表面传热系数 $h$ 的流体发生第三类边界对流换热；与角点相邻的两个内部方向节点记为 $1$（水平）与 $2$（竖直）。

请用热平衡法（控制容积法），对该含内热源外凸角点节点 $0$ 写出其离散（差分）方程。要求：画出该角点的控制容积示意，逐支路写出导热、对流与内热源各项，最终整理成 $t_0=\dots$ 的迭代形式。

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简答 4（7 分）大容器沸腾曲线作图 + 莱顿弗罗斯特生活题

（1）定性画出饱和水在水平加热面上的大容器沸腾 $q$–$\Delta t$ 曲线（横轴壁面过热度 $\Delta t=t_w-t_s$，纵轴热流密度 $q$，对数坐标），标出四个区域名称和两个关键转折点名称（含临界热流密度点 CHF 与莱顿弗罗斯特点的位置）。

（2）生活现象题：把一滴水分别滴在 120 ℃ 和 400 ℃ 的两块烧热铁板上，发现 400 ℃ 铁板上的水滴反而存活（蒸发）得更久。请用沸腾曲线的知识解释这一"反常"现象，指出两种情形分别对应沸腾曲线的哪个区域。

（3）若把上述加热面改为靠控制热流密度 $q$ 来调节工况（如电加热），当 $q$ 缓慢增大越过 CHF 后会发生什么？四个区域中哪个区域将被"跳过"？为什么？

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简答 5（7 分）概念辨析：$h$、$Bi$ 与 $Nu$

判断下列说法是否正确，并逐条说明理由（每条 2–3 句）：

（1）"表面传热系数 $h$ 是流体的一种物性参数，可以像导热系数 $\lambda$ 那样直接查物性表得到。" （2）"毕渥数 $Bi=hl/\lambda$ 与努塞尔数 $Nu=hl/\lambda$ 表达式完全相同，所以二者数值与物理意义也完全一样。" （3）"为判断小金属工件在淬火（突然冷却）过程中能否用集中参数法，应当计算 $Bi$ 数，且其中的 $\lambda$ 取工件固体的导热系数。"

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简答 6（6 分）海鲜冰镇：冰块该放上还是放下

某餐厅用碎冰给一盘新鲜海鲜（如鱼片）保鲜。有两种摆法：(甲) 把海鲜铺在碎冰上面；(乙) 把海鲜放在碎冰下面（碎冰盖在海鲜上方）。已知冰块温度约 0 ℃，海鲜温度高于 0 ℃。

请从冷空气的自然对流方向角度分析：哪种摆法的保鲜（冷却）效果更好？为什么？（提示：冷空气与暖空气的密度差驱动的浮升 / 下沉方向是关键。）

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二、计算分析题（共 60 分）

计算 1（10 分）炉膛黑体辐射：总辐射力 + 峰值波长 + 光谱辐射力

某高温电阻炉炉膛内壁可视为温度 $T=2000\ \text{K}$ 的黑体。取斯忒藩-玻尔兹曼常数 $\sigma=5.67\times10^{-8}\ \text{W/(m}^2\text{·K}^4)$；普朗克定律第一、二辐射常量 $c_1=3.742\times10^{-16}\ \text{W·m}^2$，$c_2=1.4388\times10^{-2}\ \text{m·K}$；维恩位移常数 $2898\ \mu\text{m·K}$。求：

（1）炉膛内壁的半球总辐射力 $E_b$（W/m²）。 （2）该黑体单色辐射力达到峰值时的波长 $\lambda_m$（μm）。 （3）波长 $\lambda=2\ \mu\text{m}$ 处的单色（光谱）辐射力 $E_{b\lambda}$，并指出 $2\ \mu\text{m}$ 位于峰值波长的长波侧还是短波侧。

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计算 2（12 分）两灰体平板 + 绝热重辐射面的辐射网络

一炉腔由三个表面构成封闭系统（可视为二维长腔，按单位长度计）：底面 1 为电加热面，温度 $T_1=900\ \text{K}$、发射率 $\varepsilon_1=0.8$；顶面 3 为被加热工件，温度 $T_3=400\ \text{K}$、发射率 $\varepsilon_3=0.5$；四周侧壁 2 绝热（重辐射面）。已知各表面面积（按单位长度）$A_1=A_3=0.5\ \text{m}^2$、$A_2=1.0\ \text{m}^2$，底面 1 对顶面 3 的角系数 $X_{1,3}=0.4$。取 $\sigma=5.67\times10^{-8}$。求：

（1）角系数 $X_{1,2}$、$X_{2,1}$ 与 $X_{2,3}$。 （2）画出该三表面系统的辐射传热网络图（标明各表面热阻、空间热阻）。 （3）底面 1 与顶面 3 之间的净辐射换热量 $\Phi_{1,3}$。 （4）绝热重辐射面 2 的稳态温度 $T_2$。

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计算 3（12 分）管内强制对流冷却热水的逆流换热器

一台逆流套管式换热器用冷水冷却管内热水。管内热水：流量 $q_{m1}=0.20\ \text{kg/s}$，进口 $t'_1=90\ \text{℃}$，比热 $c_{p1}=4.18\ \text{kJ/(kg·K)}$，被冷却出口 $t''_1=50\ \text{℃}$。管外冷水：进口 $t'_2=20\ \text{℃}$，流量 $q_{m2}=0.40\ \text{kg/s}$，比热 $c_{p2}=4.18\ \text{kJ/(kg·K)}$。换热内管为薄壁不锈钢圆管，内径 $d=0.020\ \text{m}$，忽略管壁厚度与导热热阻。管外冷水侧表面传热系数 $h_2=3000\ \text{W/(m}^2\text{·K)}$。

管内热水按定性温度（进出口平均）取物性：$\rho=974\ \text{kg/m}^3$，$\lambda=0.668\ \text{W/(m·K)}$，$\mu=3.65\times10^{-4}\ \text{kg/(m·s)}$，$Pr=2.28$。管内强制对流湍流用迪图斯-贝尔特公式 $Nu=0.023\,Re^{0.8}Pr^{n}$（热水被冷却取 $n=0.3$）。求：

（1）冷水的出口温度 $t''_2$ 与换热量 $\Phi$。 （2）管内热水侧的表面传热系数 $h_1$（先判流态）。 （3）以管内表面为基准的总传热系数 $k$。 （4）逆流对数平均温差 $\Delta t_m$ 及所需换热管长 $L$。

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计算 4（10 分）三层炉墙稳态导热与界面温度

某加热炉的炉墙由三层组成（自内向外）：耐火砖层 $\delta_1=0.10\ \text{m}$、$\lambda_1=1.0\ \text{W/(m·K)}$；隔热保温层 $\delta_2=0.05\ \text{m}$、$\lambda_2=0.05\ \text{W/(m·K)}$；外侧钢板（导热热阻可忽略）。炉内热烟气 $t_{f1}=800\ \text{℃}$，内壁侧对流表面传热系数 $h_1=100\ \text{W/(m}^2\text{·K)}$；炉外空气 $t_{f2}=30\ \text{℃}$，外壁侧对流表面传热系数 $h_2=15\ \text{W/(m}^2\text{·K)}$。按一维稳态、各层面积相同处理。求（取单位面积）：

（1）通过炉墙的热流密度 $q$。 （2）耐火砖层内表面温度 $t_{w1}$、耐火砖与保温层界面温度 $t_{w2}$、保温层与钢板界面（即外壁内侧）温度 $t_{w3}$。 （3）若工程上要求外壁表面温度不超过 $60\ \text{℃}$ 以防烫伤，仅靠增厚保温层 $\delta_2$ 能否实现？请定性说明判据（保温层 $\lambda$ 小放在哪一层最有效），并指出本设计中哪一层热阻占主导。

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计算 5（8 分）热电偶集中参数法测量响应

用一只近似球形的铜质测温头（热电偶接点）测量热气流温度。测温头直径 $d=2\ \text{mm}$，铜的物性：$\rho=8900\ \text{kg/m}^3$，$c=390\ \text{J/(kg·K)}$，$\lambda=398\ \text{W/(m·K)}$。测温头初始温度 $t_0=20\ \text{℃}$，突然置入温度 $t_f=320\ \text{℃}$ 的热气流中，气流与测温头间的表面传热系数 $h=210\ \text{W/(m}^2\text{·K)}$。求：

（1）先校验能否使用集中参数法（写出特征长度 $l_c$ 与 $Bi$ 数判据）。 （2）测温头的时间常数 $\tau_c$。 （3）测温头温度上升到 $t=290\ \text{℃}$（即读数达到真实气温的 90%）所需的时间 $\tau$。

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计算 6（8 分）竖壁上的层流膜状凝结（努塞尔解）

温度为饱和温度 $t_s=100\ \text{℃}$ 的纯净水蒸气，在一块高 $L=0.3\ \text{m}$、宽 $b=1.0\ \text{m}$ 的竖直冷壁面上发生层流膜状凝结，壁面温度恒为 $t_w=80\ \text{℃}$。取液膜定性温度 $t_m=(t_s+t_w)/2=90\ \text{℃}$ 时的水物性：$\rho_l=965\ \text{kg/m}^3$，$\lambda_l=0.68\ \text{W/(m·K)}$，$\mu_l=3.15\times10^{-4}\ \text{kg/(m·s)}$；汽化潜热 $r=2257\times10^3\ \text{J/kg}$，重力加速度 $g=9.81\ \text{m/s}^2$。竖壁层流膜状凝结努塞尔解为

$$h=0.943\left[\frac{g\,\rho_l^2\,r\,\lambda_l^3}{\mu_l\,(t_s-t_w)\,L}\right]^{1/4}$$

求：

（1）竖壁的平均表面传热系数 $h$。 （2）整个壁面的凝结换热量 $\Phi$。 （3）单位时间内壁面上的蒸气凝结量 $q_m$（kg/s）。 （4）若把该竖壁改放成等长度的水平管束（系数 $0.943\to0.729$、特征长度由 $L$ 改为管径 $d$，设 $d<L$），定性说明平均 $h$ 会增大还是减小，并解释原因。

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