BLEU 演算器 · 修正 n-gram 精度 / 简短惩罚 BP / 几何平均

用课件 p45 着色示例（参考译文 "the gunman was shot to death by the police ."）逐个 n-gram 数命中、做 clipping、算 p₁–p₄，再算简短惩罚 BP，最后几何平均得 BLEU。译文着色规则与课件一致：绿=4-gram 匹配，红=未匹配。改译文或参考立即重算。

课件 p45 系统译文

机器译文 Hypothesis（待评价）

参考译文 Reference（每行一条，支持多参考）

4-gram 匹配 3-gram 2-gram 1-gram 未匹配（随各阶算完逐层加深着色）

当前步骤

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考点速记：BLEU 公式与三大易考细节

修正精度（clipping）：pₙ = Σ Count_clip / Σ Count，其中 Count_clip = min(译文中计数, 参考中最大计数)。防止 "the the the the" 这类重复刷分——每个 n-gram 的命中数不能超过它在（任一）参考里出现的最大次数。
简短惩罚 BP：精度天然偏爱短译文（只输出最有把握的词），故 c ≤ r 时 BP = e^(1−r/c)，c > r 时 BP = 1。r 取与译文长度最接近的参考长度（平手取更短）。
几何平均：BLEU = BP · exp(Σₙ wₙ ln pₙ)，wₙ = 1/4。任何一阶 pₙ = 0 就使整个 BLEU = 0——这既是几何平均"惩罚不流畅"的设计意图，也是句子级 BLEU 需要平滑（如 +1 平滑）的原因。
多参考：clip 的上限取所有参考中的最大计数；r 取最接近的参考长度。
BLEU 是语料级指标（分子分母分别在全测试集上累加），句子级数值波动大，本页按单句演示原理。

默认数据取自课件 p45「n-gram 匹配着色示例」。选第 6 句（与参考完全一致）应得 BLEU = 1.0，与笔记「完全一致的译文得分最高」对应。