感知机决策边界与 XOR

单个感知机就是一条直线:加权和 w₁x₁ + w₂x₂ > b 就输出 1。拖动权重去分开 AND / OR 的数据点——都能做到。切到 XOR,你会发现一条直线怎么也分不开。这正是 1969 年感知机被指出的根本局限;再切到「多层」,用两条线组合(NAND + OR → AND)就把 XOR 解开了。

数据(逻辑门)
模型
操作

权重与偏置(门槛 b)

w₁ 0.50
w₂ 0.50
b 0.70
输出 1 当 0.50·x₁ + 0.50·x₂ > 0.70

真值表 · 逐点判定

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《人工智能交互设计》第 2 章 · 感知机与多层感知机 — 纯前端演算,可离线运行