兰贝特余弦律 E_b = π I_b

漫射黑体定向强度 I 各向恒定,能流按 cosθ 分布;对半球积分得系数 π(不是 2π)。

黑体微元 dA(高温热面) 法线 n (θ=0) 余弦花瓣:箭头末端轨迹 dΦ(θ) = I·dA·cosθ·dΩ I 各向同为常量(漫射) π ∫cosθ dΩ ∫₀²π∫₀^{π/2} cosθ·sinθ dθ dφ = 2π·½ = π E_b = π I_b 系数 ½ 来自 cosθ 投影积分
💡 漫射黑体定向辐射强度 I 与方向无关,但能流随 cosθ 分布;积分到半球得辐射力 E_b=π·I_b,系数是 π 而非 2π——差的 ½ 正来自 cosθ 投影。