兰贝特余弦律 E_b = π I_b
漫射黑体定向强度 I 各向恒定,能流按 cosθ 分布;对半球积分得系数 π(不是 2π)。
黑体微元 dA(高温热面)
法线 n (θ=0)
余弦花瓣:箭头末端轨迹
dΦ(θ)
=
I
·dA·
cosθ
·dΩ
I 各向同为常量(漫射)
π
∫cosθ dΩ
∫₀²π∫₀^{π/2} cosθ·sinθ dθ dφ = 2π·½ = π
E_b
=
π
I_b
系数 ½ 来自
cosθ 投影积分
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💡 漫射黑体定向辐射强度 I 与方向无关,但能流随 cosθ 分布;积分到半球得辐射力 E_b=π·I_b,系数是
π
而非 2π——差的 ½ 正来自 cosθ 投影。