Nu = f(Re, Pr)：把求 h 的七维难题降到三个无量纲数
相似原理 / 量纲分析如何压缩自变量 —— 第 4 章 对流传热基础
变量太多，实验做不完
u∞ 流速
x 长度
λ 导热
ρ 密度
cp 比热
μ 粘度
a 热扩散
h = f(u∞, x, λ, ρ, cp, μ, a, …)
7
自变量
↓
π 定理 / 量纲分析
Nu
h·x/λ
壁面无量纲
温度梯度
Re
u∞·x/ν
惯性力 /
粘性力
Pr
ν/a
动量 /
热扩散
3
无量纲数
Nu
x
= 0.332
Re
x
1/2
Pr
1/3
层流掠平板局部解 —— 三个无量纲数定了，h 即定
log Re
log Nu
斜率 = 1/2
固定 Pr
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单步
💡 相似原理 / 量纲分析把"求 h 的七变量难题"压缩成
Nu
=f(
Re
,
Pr
)，实验只需测三个无量纲数即可整理出普适关联式。