含内热源平壁 · 抛物线温度场
板内均匀发热 Φ̇，热量从中心流向两侧冷流体 t_f —— 看温度剖面与热流如何沿程变化
t_f 流体
t_f 流体
x=0 对称绝热面
−δ
+δ 表面
t_max 中心最热
q_x = Φ̇·x (∝x，沿程变大)
R 串联
d²t/dx² +
Φ̇
/
λ
= 0
t =
Φ̇
/2
λ
·(δ²−x²)
+Φ̇δ/h+
t_f
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单步
💡 内热源 → 温度沿厚度呈
抛物线
、中心最高；热流
q_x=Φ̇·x
线性增大、沿程非常数 →
热阻法失效
，必须解微分方程。