硬对齐 vs 软对齐（占用率 γ）

同样 5 帧观测，问「每帧归谁」：Viterbi 硬指派 0/1，Baum-Welch 用后验 γ_j(t)∈[0,1] 软分配。

状态1 状态2 状态3 ① Viterbi 硬对齐 — 每帧只属一个状态 γ=1 γ=1 γ=1 γ=1 γ=1 o₁o₂ o₃o₄o₅ 直接计数 → self 1/2 fwd 1/2 ② Baum-Welch 软对齐 — 每帧按后验 γ_j(t) 部分归各状态 o₁o₂ o₃o₄o₅ 占用率（后验）： γⱼ(t) = αⱼ(t)βⱼ(t) α_N(T+1) ③ 软计数重估发射均值 μ̂ⱼ：以 γⱼ(t) 为权对 oₜ 加权平均 μ̂ⱼ = Σᵣ,ₜ γⱼ(t) oₜ Σᵣ,ₜ γⱼ(t) 硬对齐 μ̂ 不确定性 软对齐 μ̂ 不确定性（更窄） 考虑对齐不确定性 → 更鲁棒 / 更稳定
💡 硬对齐=0/1 计数（快，用于初始化）；软对齐=以 γⱼ(t)=αⱼβⱼ/p(O) 为权的软计数，是 EM/Baum-Welch 主力，更鲁棒稳定。