前向递推单步：加权求和 × 发射
聚焦 DP 网格里「一格 α 怎么算出来」——三条历史路径如何汇成 α
j
(t)
α
j
(t)
=
b
j
(o
t
)
·
Σ
i
a
ij
·
α
i
(t-1)
时刻 t-1（已知）
时刻 t（待求）
a
1j
=.5
a
2j
=.3
a
3j
=.2
q=1
α=.6
q=2
α=.3
q=3
α=.1
q=j
Σ = .41
.164
b
j
=.4
×
观测 o
t
▶ 播放
单步
↺ 重置
点「播放」或「单步」开始：先看左列三个已知 α
i
(t-1)。
💡 α 把「到达 j 的所有历史路径」一次性累加（先按转移加权再求和，最后乘当前观测发射），用 DP 避开指数爆炸：复杂度 O(N²T)。