两大假设：马尔可夫 + 条件独立
HMM 凭这两条假设，把指数级的联合分布拆成可因子化的局部量。
q
t-1
q
t
q
t+1
o
t-1
o
t
o
t+1
P(q|θ)
=
∏ₜ
P(qₜ | qₜ₋₁)
p(O|q,θ)
=
∏ₜ
p(oₜ | qₜ)
朴素枚举 Nᵀ
⟶
O(N²T)
▶ 播放
单步
点「播放」逐步揭示两条假设。
💡
带走：
马尔可夫假设让
状态先验
按相邻转移因子化，条件独立假设让
观测似然
按当前发射因子化；二者把指数级联合分布降为局部量，前向/Viterbi 的 DP（O(N²T)）才成为可能。