MLE 三件套：连乘 → 取 log → 梯度置零

从 N 个独立样本的似然，三步求出最优参数 θ̂

STEP 1 · 似然连乘 ∏ STEP 2 · 取 log → 连加 Σ STEP 3 · ∇L=0 求 θ̂ x₁ x₂ xₙ p(xₙ|θ) ∏ 连乘 连乘后数值 ≈10⁻³⁰⁰ 数值下溢! log ∏ = Σ log log p(x₁|θ) L(θ)=Σₙ log p(xₙ|θ) 连乘→连加：数值稳，好求导 ✓ θ L ∇L=0 → θ̂ 指数族→闭式解；否则迭代(EM)
💡 MLE = 把各样本似然连乘 → 取 log 变连加 → 令 ∇L=0 解出 θ̂。