AIDS 检测的低先验陷阱（基率谬误）
检测精度很高，可阳性结果大概率仍是误报——只因「患病先验」太低。
人群 = 100 × 100 = 10000 人（每点 1 人）
健康 emerald
真患者 rose
假阳性 amber（误报）
所有「阳性」结果（放大）
真阳 1
假阳 2
阳性者中，真患 vs 健康
P(患|阳)
0.333
P(健|阳)
0.667
→ 阳性，但更可能是健康！
P(患|阳) =
0.999·0.0001
0.999·0.0001
+
0.0002·0.9999
≈ 0.333
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单步
💡 考点：当先验极低（0.01%）时，即使灵敏度99.9%、误报率仅0.02%，后验 P(患|阳)≈1/3。
基率主导后验——高精度也救不了低先验。