协方差矩阵形状决定高斯等高线
二维高斯 𝒩(μ,Σ) 的等高线长什么样，由 Σ 的对角/非对角元一手决定。
x₁
x₂
μ
Σ =
3
0
0
3
对角=方差
非对角=协方差
各向同性 → 正圆
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💡 口诀：
对角相等→圆
，
对角不等→沿轴拉伸
，
非对角≠0→倾斜(ρ>0 沿主对角线)
。Σ 必为
对称半正定
矩阵。