1-of-K（one-hot）编码
为什么类别要用「位置」而非「数值」表示 —— 并看它如何让多项分布连乘塌缩成 μ₃
错误：把 6 个类别标成数值 1…6
2 < 6 ?
数值大小是凭空的假设 —— 类别之间不能比大小、不能加减
用「位置」标记类别：选中第 3 类 → 第 3 维为 1
第 3 维 = 1
x =
(0,0,
1
,0,0,0)
ᵀ
恰好一个 1，其余全 0
→ 任意两类「距离」相等，无序无大小
多项分布：P(x|μ) = ∏ μₖ^(xₖ)
=
μ₃
softmax 输出层的每个分量正对应这些 μₖ（被选中类的概率）
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单步
💡 one-hot 用「哪一维是 1」编码类别（无序无大小）；代入 ∏μₖ^(xₖ) 后，xₖ=0 的项都变成 μ⁰=1，连乘只剩被选中类的 μ₃。