Zero-padding 陷阱：插值 ≠ 真分辨率
补零让谱看起来更平滑，但分不开的峰还是分不开。
时域：一帧信号
N 个真实采样
补零 → N′ (2 的幂)
频域：|X(f)|，Δf = f_s / N′
两峰糊成一个
真实采样
补的零
频点
插值包络
▶ 播放
单步
补零：
N
→
N′
>
N
频点间隔：
Δf
= f_s /
N′
（N′↑ → Δf↓，
点更密
，但
分辨率不变
）
💡 补零只是对同一段 DTFT 做更密的采样（插值）——
谱更平滑
，却
不增加任何新信息
。真实频率分辨率只由有效时长 N/f_s 决定：
平滑 ≠ 分辨
。