Z 平面单位圆：DTFT 就是单位圆上的 Z 变换
动点沿单位圆 |z|=1 转一圈，右侧就扫出 DTFT 的一个完整周期
X(e^{jω})
=
X(z)
|
z
=e^{j
ω
}
· 例
x[n]=aⁿu[n]
→
X(z)
=1/(1−
a
z⁻¹), 极点
z=a
复 z 平面 (|z|=1)
Re
Im
z=1, ω=0
极点 z=a
ω=0
|X(e^{jω})| （周期 2π）
ω
|X|
0
π
2π
▶ 播放
单步
点「播放」让动点起转：辐角 ω 从 0 出发。
💡 单位圆 |z|=1 落在 ROC 内 ⇔ 序列绝对可和 ⇔ DTFT 存在：三位一体。圆上转一圈 = 频谱一个 2π 周期；极点越靠近单位圆，该 ω 处幅度越尖。