抽样与混叠：频谱周期延拓

采样让频谱被「搬移 + 叠加」复制；间距够大可完整恢复，太挤就混叠。

采样后频谱 F_s(ω) = (1/T_s) Σ_n F(ω − n·ω_s) · 不混叠充要条件 ω_s ≥ 2ω_m

ωₛ = —

💡 f_s ≥ 2f_m（Nyquist） 是采样不丢信息的充要条件：间距 ω_s 够大，复制的频谱副本互不重叠，理想低通即可无失真还原；ω_s < 2ω_m 时副本边缘相互侵入，高频被「折叠」进低频形成混叠，无法恢复。